Tema 7:TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

Cuanto más probable es que ocurra un evento, su medida de ocurrencia estará más próximo a 1 o a 100%, y cuanto menos probable, más se aproxima al cero. 

-Vertientes:

• Enfoque clásico o a priori: es el número de casos favorables dividido por el número de casos posibles. Es una probabilidad teórica.  Si un evento puede ocurrir de N formas, las cuales se excluyen mutuamente y son igualmente probables, y si m de esos eventos poseen una característica E, la probabilidad de ocurrencia de E es igual a m/N
  P(E) = 𝑀/𝑁
  LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS: 
  Inicialmente esa probabilidad real puede no cumplirse, pero si repetimos muchas veces el experimento, la frecuencia relativa de un suceso A, cualquiera, tiende a estabilizarse en torno al valor “a priori”.
  
  
  
  
• Frecuencia relativa o probabilidad a posteriori, que es el valor real del suceso. Hay fenómenos en los que la probabilidad a priori coincide con a posteriori, por ejemplo, en un dado hay las mismas probabilidades de que salga un número u otro. Si un suceso es repetido un gran número de veces, y si algún evento resultante, con la característica E ocurre m veces, la frecuencia relativa de la ocurrencia E, m/n, es aproximadamente igual a la probabilidad de ocurrencia de E

• Probabilidad subjetiva:  mide la confianza que el individuo tiene sobre la certeza de una proposición determinada. 

EVENTOS O SUCESOS:

- Suceso o evento a un subconjunto de dichos resultados. Por ejemplo: las veces que sale la cara en la moneda

- Evento complementario de un suceso A:  formado por los elementos que no están en A y se denota Ac. 

- Evento unión de A y B: formado por los resultados experimentales que están en A o en B (incluyendo todos los que están en ambos) El evento A es ser mujer y el B es ser rubia: AUB sería la suma de ser mujer o la suma de ser rubia. 

- Evento intersección de A y B: formado por los elementos que están entre A y B. El evento A es ser mujer y el B es ser rubia: A intersección B sería la suma de ser mujer y la suma de ser rubia, es decir, poseer las dos características

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD EN VARIABLES DISCRETAS:

-DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

-DISTRIBUCIÓN DE POISSON 

 DISTRIBUCIONES NORMALES 

Se ha comprobado que, si yo le sumo y resto 1,95 a la media y lo multiplico por S, da el 95%: 25 +- 1,95x2
La tipificación de valores se puede realizar si…
- Trabajamos con variables continuas que sigue una distribución normal y tiene más de 100 unidades (Ley de los Grandes Números) 
- La tipificación nos permite conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia
Sabemos por la forma de la curva que:
- La media coincide con lo más alto de la campana: 8 
- La desviación típica es de 2 puntos o 50% tiene puntuaciones >8 porque la media coincide con la mediana y deja un 50 por arriba y otro por abajo. o 50% tiene puntuaciones <8 
- Aproximadamente el 68% puntúa entre 6 y 10 o Media +/- 1 desviación típica: 68,26%  Media +/-2 desviación típica: 95% Media +/-3 desviación típica: 99%’0