TEMA 9: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS

INFERENCIA ESTADÍSTICA

ESTIMACIONES

Proceso de utilizar información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población. 

• ESTIMACIÓN PUNTUAL:
  Consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional.
• ESTIMACIÓN POR INTERVALOS:Consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95% de confianza. 

Error estándar: 

Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador (en este caso la media de los días de curación de la úlcera. El error estándar es la desviación típica que vimos en la gráfica.

- Error estándar para una media: s/√𝑛

- Error estándar para una proporción: √𝑝(1−𝑝) 𝑛

TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE 

Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.
Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de ésta:
 

INTERVALOS DE CONFIANZA
Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio) 

CONTRASTE DE HIPÓTESIS 

-Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro 

-Realizamos la recogida de datos 

-Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos 

ERRORES DE HIPÓTESIS:
- Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α  

- El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula  

- El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p  

- Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p