Tema 13: prueba paramétricas más utilizadas en enfermería

Test aplicados en el análisis bivariado variable cualitativa y cuantitativa:

• Pruebas paramétricas: 

Tstudend (1 o 2 muestras) 

Anova (más de 2 muestras independientes)

• Pruebas no paramétricas: 

1 o dos muestras apareadas: t-student (paramétrica) Wilconson (no paramétrica)

2 muestras independientes: t-student (paramétrica) U de Mann-Whitney (no paramétrica)

K muestras independientes: Anova (paramétrica) Kruskal-Wallis (no paramétrica)

T-STUDENT

https://www.youtube.com/watch?v=Q-PFnVaLVmo

ANOVA

https://www.youtube.com/watch?v=XK4tcMN9D4s&t=17s

TEMA 12: CONCORDANCIA Y CORRELACIÓN

RELACIONES ENTRE VARIABLES Y REGRESIÓN 
Su trabajo se centraba en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (una variable) a partir de los de sus padres (otra variable) 

ESTUDIO CONJUNTO DE DOS VARIABLES 
- En cada fila tenemos los datos de un individuo 
- Cada columna representa los valores que toma una variable sobre los mismos 
- Los individuos no se muestran en ningún orden particular 

RELACIÓN DIRECTA E INVERSA

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE: CORRELACIÓN Y DETERMINACIÓN
Se trata de estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas 
Modelos lineales determinista: la variable independiente determine el valor de la variable dependiente. Entonces para cada valor de la variable independiente sólo habría un valor de la dependiente.
La recta no es un modelo lineal determinista, es probabilístico: para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente. Con una probabilidad entre 0 y 1. 

https://www.youtube.com/watch?v=aKsjilxc5ww

TEMA 11: PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS MÁS UTILIZADAS EN ENFERMERÍA

CHI CUADRADO

El test de Chi-cuadrado se utiliza para hacer análisis bivariados. Esas dos variables deben ser cualitativas ambas. 

• Razonamiento a seguir: suponemos que la hipótesis nula es cierta y estudiamos cómo es de probable que siendo iguales los dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos. 

• Para ello, vamos a utilizar el método de tablas de contingencia que es el método con el que expresamos las frecuencias absolutas en una tabla. 
• Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables de naturaleza cualitativa (nominales y ordinales) 
• Tabla de contingencia general para la comparación de dos variables dicotómicas. En las filas situamos la variable independiente y en las columnas las dependientes. 

TEST CHI-CUADRADO

CONDICIONES PARA APLICAR CHI-CUADRADO:

- Las observaciones deben ser independientes: es decir, al clasificar los sujetos en cada casilla, debe haber sujetos distintos; no puede haber sujetos repetidos en más de una casilla. Ni los sujetos se pueden clasificar en más de un lugar. No puede ser una persona fumadora y no fumadora a la vez. 

- Utilizar en variables cualitativas nominales u ordinalesÇ - Más de 50 casos, deben ser tamaños muestrales importantes. 

- Las frecuencias teóricas o esperadas en cada casilla de clasificación ni deben ser inferiores a 5. Si son menores a 5, no podemos sacar conclusiones del contraste de hipótesis con Chicuadrado. Algunos autores señalan como tolerable que un 20% de las casillas tengan una frecuencia teórica inferior a 5, pero no deben ser muy inferiores.

Si no se cumplen los requisitos se usan pruebas paramétricas:
- Utilizar el estadístico de Fisher

 - Corrección de continuidad de Yates

A RECORDAR EN LA PRUEBA DE CHI-CUADRADO: 

- La frecuencia observada es la que recogen los datos 

- La frecuencia esperada es la que observaríamos si no hubiera relación. Lo que sucedería en la tabla si la hipótesis nula se cumpliera. 

- Grados de libertad: número de valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado. Grados de libertad= (filas-1) x (columnas-1). En nuestro caso planteado, el grado de libertad es 1.

TEMA 10: ESTIMACIÓN Y/O SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA

SIGNIFICACIÓN ESTADISTICA 

• Modo de hacer inferencia (la otra es la estimación puntual y/o por intervalos). 

•  Nos permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico.  
• Se parte de la hipótesis nula, frente a la hipótesis alternativa. 
• Permite calcular el nivel de significación. Si la significación es alta podré rechazar la hipótesis nula y viceversa. 
• Nos permite tomar decisiones cuantificando el error. 

EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO
Las ciencias aplicadas se nutren de leyes que surgen de la aplicación del método científico y sobre todo del contraste de hipótesis. La estadística me permite contrastar hipótesis y dictar leyes a partir de esas hipótesis. 

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA
Es una creencia sobre los parámetros de una o más poblaciones. Por ejemplo: puedo tener la creencia de que las personas que fuman tienen más riesgo de tener enfermedades cardiovasculares. Mientras no lo compruebe científicamente, será una hipótesis. 

- Hipótesis nula: contempla la no existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan. Las dos proporciones son iguales.

- Hipótesis alternativa: contempla la existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan. Las proporciones son diferentes. 

CONTRASTE DE HIPÓTESIS 

Según el nivel de significación que hayamos preestablecido (habitualmente un 95%) las soluciones pueden ser:
- El valor de p >0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (no podemos decir que sea cierta, sino que no podemos rechazarla). Si tenemos p=0,07 aceptamos la hipótesis nula. 

- P <0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la hipótesis alternativa. Rechazamos la nula y aceptamos la alternativa.
P es el error al rechazar la hipótesis nula. 

 ERRORES DE HIPOTESIS 

Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende del alfa es el error que se comete al rechazar la hipótesis nula. El error alfa más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p. Rechazamos H0 par aun nivel alfa máximo del 5%.

MÉTODO DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Como métodos paramétricos con variables cuantitativas tenemos:

• T-student 
• Anova 
• Fisher: para variables cualitativas, lo ponemos como paramétrico porque contrasta hipótesis en poblaciones pequeñas como n=50 
• Pearson 

Como métodos no paramétricos tenemos: 

• U-Mann Whitney 
•  K-W 
• Tablas de contingencia

 

TEMA 9: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS

INFERENCIA ESTADÍSTICA

ESTIMACIONES

Proceso de utilizar información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población. 

• ESTIMACIÓN PUNTUAL:
  Consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional.
• ESTIMACIÓN POR INTERVALOS:Consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95% de confianza. 

Error estándar: 

Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador (en este caso la media de los días de curación de la úlcera. El error estándar es la desviación típica que vimos en la gráfica.

- Error estándar para una media: s/√𝑛

- Error estándar para una proporción: √𝑝(1−𝑝) 𝑛

TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE 

Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la de la población y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate.
Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de ésta:
 

INTERVALOS DE CONFIANZA
Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio) 

CONTRASTE DE HIPÓTESIS 

-Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro 

-Realizamos la recogida de datos 

-Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos 

ERRORES DE HIPÓTESIS:
- Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α  

- El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula  

- El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p  

- Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p 

TEMA 8: TEORÍA DE MUESTRAS

Si la muestra se elige por un procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.

-PROCESO DE INFERENCIA ESTADÍSTICA:

Quiero medir un parámetro en la población, no puedo medirlo en todos los sujetos y realizo una preselección preferiblemente aleatoria y a través de esa muestra obtengo el estimador que me permite realizar la inferencia. 

PROCEDIMIENTO MUESTREO: escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.

 
TIPOS DE MUESTREO 

1. No probabilísticos: no utilizan el azar, no permite evaluar errores y hay sesgos de selección. 

-Por conveniencia: En el que el investigador decide, según sus objetivos, los elementos que integrarán la muestra, considerando las unidades “típicas” de la población que se desea conocer.

-Por cuotas: selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como: sexo, raza, religión, etc. Es como forzar el cuestionario por conveniencia.

-Accidental : utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la más deficiente.

    2.Muestreo probabilístico (aleatorio): 

Todos y cada uno de los elementos de la población tienen una probabilidad calculable y, por lo tanto, conocida, de ser relegidos para la muestra.

Consiste en seleccionar una parte de una población de tal forma que todas las muestras posibles de tamaño fijo, tengan la misma posibilidad de ser seleccionada.

-Aleatorio simple:
Se caracteriza porque cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra. La probabilidad de todos los participantes es la misma. El procedimiento más básico es el muestreo por sorteo o rifa.

-Aleatorio sistemático:
Similar al simple, en donde cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.

-Estratificado: 

subdivisión de la población en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados.

-Conglomerado: 

 no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo o población y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada unidad, se toman los subgrupos o conjuntos de unidades “conglomerados”.
En este tipo de muestreo, el investigador no conoce la distribución de la variable. 

-Multietápico: mezcla de estratificado con conglomerado

Cálculo del tamaño de una muestra para estimar la media de una población 

Tema 7:TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

Cuanto más probable es que ocurra un evento, su medida de ocurrencia estará más próximo a 1 o a 100%, y cuanto menos probable, más se aproxima al cero. 

-Vertientes:

• Enfoque clásico o a priori: es el número de casos favorables dividido por el número de casos posibles. Es una probabilidad teórica.  Si un evento puede ocurrir de N formas, las cuales se excluyen mutuamente y son igualmente probables, y si m de esos eventos poseen una característica E, la probabilidad de ocurrencia de E es igual a m/N
  P(E) = 𝑀/𝑁
  LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS: 
  Inicialmente esa probabilidad real puede no cumplirse, pero si repetimos muchas veces el experimento, la frecuencia relativa de un suceso A, cualquiera, tiende a estabilizarse en torno al valor “a priori”.
  
  
  
  
• Frecuencia relativa o probabilidad a posteriori, que es el valor real del suceso. Hay fenómenos en los que la probabilidad a priori coincide con a posteriori, por ejemplo, en un dado hay las mismas probabilidades de que salga un número u otro. Si un suceso es repetido un gran número de veces, y si algún evento resultante, con la característica E ocurre m veces, la frecuencia relativa de la ocurrencia E, m/n, es aproximadamente igual a la probabilidad de ocurrencia de E

• Probabilidad subjetiva:  mide la confianza que el individuo tiene sobre la certeza de una proposición determinada. 

EVENTOS O SUCESOS:

- Suceso o evento a un subconjunto de dichos resultados. Por ejemplo: las veces que sale la cara en la moneda

- Evento complementario de un suceso A:  formado por los elementos que no están en A y se denota Ac. 

- Evento unión de A y B: formado por los resultados experimentales que están en A o en B (incluyendo todos los que están en ambos) El evento A es ser mujer y el B es ser rubia: AUB sería la suma de ser mujer o la suma de ser rubia. 

- Evento intersección de A y B: formado por los elementos que están entre A y B. El evento A es ser mujer y el B es ser rubia: A intersección B sería la suma de ser mujer y la suma de ser rubia, es decir, poseer las dos características

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD EN VARIABLES DISCRETAS:

-DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

-DISTRIBUCIÓN DE POISSON 

 DISTRIBUCIONES NORMALES 

Se ha comprobado que, si yo le sumo y resto 1,95 a la media y lo multiplico por S, da el 95%: 25 +- 1,95x2
La tipificación de valores se puede realizar si…
- Trabajamos con variables continuas que sigue una distribución normal y tiene más de 100 unidades (Ley de los Grandes Números) 
- La tipificación nos permite conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia
Sabemos por la forma de la curva que:
- La media coincide con lo más alto de la campana: 8 
- La desviación típica es de 2 puntos o 50% tiene puntuaciones >8 porque la media coincide con la mediana y deja un 50 por arriba y otro por abajo. o 50% tiene puntuaciones <8 
- Aproximadamente el 68% puntúa entre 6 y 10 o Media +/- 1 desviación típica: 68,26%  Media +/-2 desviación típica: 95% Media +/-3 desviación típica: 99%’0

 

TEMA 6: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA INFORMACIÓN.

REPRESENTACIONES GRÁFICAS MÁS EMPLEADAS
 
 VARIABLES CUALITATIVAS: En estas variables podemos utilizar:

- Gráfico de sectores: (dicotómicas o Policotómicas con pocas categorías, si tiene muchas categorías es confuso.) 

 - Gráfico de barras: (Policotómicas). Cuando tenemos 5 o más categorías. 

- Pictogramas: (Policotómicas) 

 

 VARIABLES CUANTITATIVAS: 
- Gráfico de barras: (sólo si se trata de variable discreta con bajo rango de valores).
- Histogramas: (variables continuas). No se puede aplicar a variable cualitativa.

 - Polígonos de frecuencia: (variables continuas). No se puede aplicar a variable cualitativa. 

- Gráfico de tronco y hoja: (variables continuas) 

 
 DATOS BIDIMENSIONALES Y MULTIDIMENSIONALES: Puedo mezclar variables cuantitativas y cualitativas o dos cualitativas/cuantitativas.
 - Tendencias temporales 

- Nubes de punto (scatter plot). Sólo se pueden mezclar dos continuas (cuantitativa) 

Se llama correlación positiva cuando la independiente sube y la dependiente también, que es este caso, es decir que los dos suben o bajan. Si fuese correlación negativa tendríamos que la independiente sube y la dependiente baja.

 

- Otros gráficos multidimensionales (diagrama de estrellas…):

TEMA 5: ESTADÍSTICOS UNIVARIABLES: MEDIDAS RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS.

RESUMEN NUMÉRICO DE UNA SERIE ESTADÍSTICA
Hay tres grandes tipos de medidas estadísticas: 

• Medidas de tendencia central: dan idea de los valores alrededor de los cuales el resto de los datos tienen tendencia a agruparse. 

• Medidas de posición: permiten ubicar el valor en una posición. Ordenando la serie estadística de menor a mayor. Hablamos de variables numéricas. 

Mediana= Percentil 50= Decil 5= Cuartil 2

• Medidas de dispersión o variabilidad: dan información acerca de la heterogeneidad u homogeneidad de nuestras observaciones.

-Rango o recorrido:  diferencia entre el valor mayor y el menor de la muestra xn-x1. 

- Desviación media: media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra.

-Desviación típica o estándar:Cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su media (parámetro= ơ). Expresa lo mismo que la desviación media (muestras= s). Contempla una serie de ajustes en la fórmula que permite estandarizar los datos y conocer el error que cometemos.

-Varianza: es el cuadrado de la desviación típica. Expresa la misma información en valores cuadráticos. La fórmula es la misma que la desviación típica, pero sin raíz. 

-Recorrido intercuartílico: diferencia entre el tercer y el primer cuartil = |Q3-Q1|. Diferencia entre el que ocupa el lugar 75-25. 

-Coeficiente de variación: comparar la heterogeneidad de dos series numéricas con independencia de las unidades de medidas: c.v =s/media. Adopta valores entre 0 y 1. 

DISTRIBUCIONES NORMALES

• DISTRIBUCIÓN NORMAL distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua: forma acampanada y es simétrica respecto de los valores de posición central (media, mediana y moda, que coinciden en estas distribuciones) 

• ASIMETRÍAS Y CURTOSIS

• CURTOSIS O APUNTAMIENTO: 

TEMA 4: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 
- Organiza de manera clara y fácil de analizar la información. 
- Resume los datos.
- Explora las relaciones entre variables, porque permite comparar grupos.
- Es preliminar antes de la inferencia. Si hay que hay estadística inferencial hay que hacer antes la descriptiva.

VARIABLES:
La manera más básica de presentar datos es mediante:
Tablas de frecuencia: es necesario tener una serie de pautas. Tiene columnas (datos de las frecuencias) y filas (categorías de las variables).
tabla de frecuencias absolutas(fi) y relativas (hi)

• Frecuencias absolutas: número de individuos que presentan una modalidad, o que están incluidos en un intervalo. 
• Frecuencias relativas: proporción de individuos referidos al total que presentan una modalidad o que están incluidos en un intervalo.  Cálculo: frecuencia absoluta/n
• Frecuencias acumuladas: número de individuos menores o iguales que la modalidad o el intervalo que estamos estudiando.

INDICADORES 

Un indicador es la medida de frecuencia de un determinado suceso en una población, que se expresa como un número.  Están formados por un numerador y un denominador (resultado del cociente entre dos magnitudes.)

Pueden ser:

1. Proporción:  consiste en la comparación, a través de un cociente (división) entre un subconjunto y el conjunto al que pertenece. El numerador siempre está incluido en el denominador. Valores reales entre 0 y 1. Expresado en tanto por ciento (x100).
2. Tasa: medida de riesgo que expresa el riesgo de ocurrencia del evento estudiado. Es una proporción, pero con relación espacial y temporal. El denominador incluye una unidad de tiempo. División, entre el número de veces que ocurre un cierto tipo de fenómeno y la población en la que puede ocurrir dicho evento en un tiempo determinado.
3. Razón: Es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en la comparación, a través de una división entre dos conjuntos. - Los dos conjuntos son distintos, uno no incluye al otro. - El numerador del cociente, por tanto, no está incluido en el denominador, como sí sucedía en las proporciones. 
4. Odds: El cociente entre la proporción o probabilidad de ocurrencia de un evento y la proporción o probabilidad (complementaria) de no ocurrencia.

MEDIDAS MÁS EMPLEADAS EN ESTADÍSTICA SANITARIA: 

*Prevalencia

Describe qué proporción de la población tiene la enfermedad en un punto específico en el tiempo: Depende de la velocidad de aparición de la enfermedad (incidencia) y de su duración. 

*Incidencia

Describe la frecuencia de nuevos casos que ocurren durante un periodo de tiempo. Es el flujo de sanos a enfermos.

MEDIDAS DE ASOCIACIÓN: RELACIONES ENTRE PROPORCIÓN, RATOS Y ODDS.

o Razón de prevalencias: una razón entre dos prevalencias. Estudios descriptivos de corte transversal. Realiza una ratio entre dos prevalencias (proporciones) 

o Riesgo relativo o razón de riesgo: Una ratio entre dos incidencias acumuladas. Estudios de observaciones de seguimiento o estudios experimentales. Realiza una ratio entre dos incidencias acumuladas (dos proporciones) o dos densidades de incidencia (tasas) 

o Odds ratio: estudios de casos y controles. Realiza una ratio entre dos medidas “odds” o ventajas.